Периодическая фу́нкция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции) на всей области определения.

Говоря более формально, функция называется периодической с периодом ${\displaystyle T\neq 0}$, если для каждой точки ${\displaystyle x}$ из её области определения точки ${\displaystyle x+T}$ и ${\displaystyle x-T}$ также принадлежат её области определения, и для них выполняется равенство ${\displaystyle f(x)=f(x+T)=f(x-T)}$.

Исходя из определения, для периодической функции справедливо также равенство ${\displaystyle f(x)=f(x+nT)}$, где ${\displaystyle n}$ — любое целое число.

Все тригонометрические функции являются периодическими.